Болховитинов В.Н.. Твоё свободное время Часть 1. Страница 39

Чему равен угол ABC, образо­ванный диагоналями 2 граней куба?

Щука в бассейне

В круглом бассейне плавает щука. Начав «путешествие» от стенки бассейна, она поплыла строго на север. Через 3 м щука наткнулась на борт бассейна и повернула на запад. Проплыв еще 4 м, она снова наткнулась на борт бассейна.

Чему равен диаметр бассейна?

Колесо со спицами

В колесе 10 спиц. Попробуйте прикинуть в уме, сколько промежутков между спицами?

Шесть стаканов

(задача-шутка)

На столе стоят 6 стаканов. 3 из них пустые, а в 3 налита вода.

Сделайте так, чтобы пустые и полные стаканы чередова­лись. Брать в руки разрешается только один стакан.

Два числа

На какие 2 числа делятся без остатка следующие числа: 888, 777, 666, 555, 444, 333, 222, 111 (единица, разумеется, иск­лючается).

Решать задачу надо, не прибегая к карандашу и бумаге,

Сколько раз?

Если дома на улице пронумерованы от 1 до.50, то сколько раз встречается цифра 4?

Медиана

Найдите простейший способ доказательства, что в прямо­угольном треугольнике медиана, делящая пополам гипотенузу, равна половине гипотенузы.

Простое сложение

Попробуйте написать 5 таких нечетных цифр, чтобы сумма равнялась 14.

Сорок ершей

Володя, Саша, Игорь и Алеша удили рыбу. Все вместе вы­ловили 40 ершей. Володя поймал на 4 рыбки больше Саши, Саша — на 4 больше Игоря, Игорь— на 4 больше Алеши. По скольку ершей пришлось на каждого?

День рождения

У Володи и его отца сегодня день рождения. Отец старше сына ровно в 11 раз. Через 6 лет, однако, он будет старше только в 5 раз, через 16 лет — в 3 раза, а через 36 лет — всего лишь в 2 раза.

Сколько лет Володе?

Сколько машин?

Когда семейство Киселевых приехало в Зеленую гавань, машину поставить было уже некуда — вся стоянка была за­бита. Пока мама выясняла у сторожа, когда освободится ме­сто, Киселев-младший от нечего делать сосчитал, сколько «транспортных единиц» уместилось на стоянке. Оказалось 75. А колес у них получилось 259.

Между прочим,— сказал Киселев-старший,— если ты умножишь семьдесят пять на четыре, то двести пятьдесят девять не получится. Шестиклассник должен знать это.

Но, папа, там есть три мотоцикла с колясками. И еще без колясок.

Смотри-ка ты, а я и не догадался. Ну тогда я задам тебе задачу: можешь ли ты сказать не пересчитывая, сколько всего на стоянке автомашин и мотоциклов в отдельности?

По остатку

Если от каждого из 2 чисел отнять половину меньшего из них, то остаток от большего будет втрое больше остатка от меньшего.

Во сколько раз большее число больше меньшего?