Болховитинов В.Н.. Твоё свободное время Часть 1. Страница 12

Две задачи на шахматной доске

Это не совсем обычные задачи. Доска и фигуры в них ис­пользуются вовсе не для воспроизведения ситуации, которая может возникнуть во время игры. Вот первая из них.

Расставьте на доске 8 одноцветных фигур (король, ферзь, 2 ладьи, 2 слона и 2 коня) так, чтобы под ударом находилось наименьшее число полей. Условимся, что поле, на котором стоит фигура, не атакуется ею. Но, разумеется, оно может на­ходиться под ударом любой другой фигуры в соответствии с шахматными правилами. На рисунке показано такое распо­ложение фигур, при котором под ударом находятся 22 поля. Это далеко не предел. Добавим, что слоны вовсе не обязатель­но должны быть разнопольными

Кто больше?

Эта задача противоположна по цели.

Расставьте те же 8 фигур так, чтобы под ударом находи­лось наибольшее число полей шахматной доски. Условия за­дачи те же: свой собственный квадрат фигура не атакует, но он может находиться под боем любой другой фигуры. Слоны (если это понадобится) можно ставить на поля одного цвета. На рисунке показано такое расположение фигур, при котором под ударом находятся 55 полей доски. Это число можно уве­личить. Как?

Путешествие коня

Как ходят конем, знает, вероятно, каждый.

Попробуйте пройти конем из левого нижнего угла доски в правый верхний угол. Конь должен побывать на всех клетках шахматной доски, причем на каждой только 1 раз.

Подумайте, выполнима ли эта задача. Желательно, чтобы к ответу вы пришли путем логического доказательства.

Две многоходовые головоломки Цев ять шашек

Соорудить эту головоломку—дело простое. А вот на решение ее, пожа­луй, придется потратить весь вечер. Впрочем, если посчастливится, то побе­да придет и через полчаса.

Идея головоломки не нова: ее ав­тор— знаменитый составитель задач и головоломок Сэмюэл Лойд, придумав­ший головоломку «15», которая, вероятно, известна нашим читателям На всякий случай напомним ее. В плоской квадрат­ной коробочке уложено 15 квадратных шашек, пронумерован­ных по порядку строка за строкой от 1 до 15. Задание состояло в том, чтобы поменять местами последние 2 шашки. Мил­лионы людей во всем мире долгие часы бились над головолом­кой, не зная того, что коварный Лойд задал неразрешимую задачу.

Предлагаемая головоломка в отличие от лойдовской раз­решима.

Смастерите плоскую коробочку по размерам, указанным на чертеже, и заготовьте 9 шашечек — их размеры и форму не­трудно определить по чертежу. Теперь пронумеруйте их и уло­жите в коробочку так, как показано. Подготовительный этап закончен. Начинается самое главное. Нужно передвинуть боль­шой квадрат, помеченный цифрой У, в правый нижний угол, туда, где стоят шашки 8 и 9. Перемещать шашки в коробочке можно как угодно, вынимать их из коробочки, переносить одну над другой, разумеется, нельзя.